LISTRIK ARUS SEARAH

BAB II

LISTRIK ARUS SEARAH

1. Sumber-Sumber Arus Searah

Yang dimaksudkan dengan sumber arus searah adalah berbagai sumber listrik yang dapat menimbulkan arus listrik konstan (tetap) terhadap waktu.

1. Berbagai sumber arus searah

• Elemen-elemen Elektrokimia
• Generator Arus Searah
• Termoelemen

1. Elemen-elemen elektrokimia

Dalam reaksi oksida-reduksi ini akan menyangkut perpindahan elektron, bila reaksi ini terjadi secara spontan dapat dijadikan sumber arus. Perpindahan elektron dalam larutan dapat dilakukan melalui kawat, sistem semacam ini disebut dengan elemen elektrokimia. Dalam elemen ini terjadi perubahan energi kimia menjadi energi listrik.

Contoh dari elemen-elektrokimia adalah :

1. Elemen Primer

Adalah elemen elektrokimia yang memerlukan penggantian bahan-bahan pereaksi setelah sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar, misalkan elemen Volta, Daniel, Lechlance dan Weston.

Kutub positifnya (anoda)  Cu

Kutub negatifnya (katoda)  Zn

Larutan kimia yang digunakan adalah H₂SO₄.

Bila S (Sakelar) dihubungkan maka pada kawat terjadi aliran arus listrik dari kutub (+) ke (-) dan aliran elektron dari kutub (-) ke (+).

2. Elemen Sekunder

Adalah elemen elektrokimia yang dapat memperbaharui bahan-bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan elemen itu. Misalnya akumulator.

Gambar akumulator

Jadi pada saat akumulator dipergunakan arah arusnya berlawanan dengan pada saat akumulator tersebut diisi, demikian juga kutub-kutub positif dan negatifnya antara kedua kumulator berbeda.

Pada saat kosong berarti tidak dapat mengeluarkan arus listrik, hal ini disebabkan karena jenis kutub positifnya dan negatifnya sudah sama.

3. Elemen bahan bakar

Adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinu menjadi energi listrik. Jenis elemen ini masih dalam tingkat perkembangan. Elemen hidrogen – oksigen ternyata telah dipergunakan dalam penerbangan angkasa.

Keunggulan elemen ini adalah tidak perlu penggantian bahan-bahan seperti pada elemen primer atau pengisian pada elemen sekunder.

2. Generator Arus Searah

Alat yang dapat mengubah energi mekanik (gerak) menjadi energi listrik dinamakan generator, prinsip kerja dari generator adalah peristiwa induksi. Apabila kumparan kawat pengantar digerakkan didalam medan magnet dan memotong garis-garis gaya medan magnetnya akan timbul gaya gerak listrik induksi, kemudian akan terjadi arus listrik.

Bagian-bagiannya :

S = Sikat menempel pada K

K = Komulator

E = Sumber tegangan yang memberikan arus searah

R = Rheostat

US = Kutub magnet tetap yang memberikan medan homogen

3. Termoelemen

Pada tahun 1826 Thomas Johann Seebach menemukan peristiwa terjadinya arus listrik karena perbedaan suhu.

Jadi bila sebatang logam suhu ujung-ujungnya tidak sama, sehingga akan terjadi perpindahan elektron dari ujung yang satu ke ujung yang lainnya, arus listrik yang timbul karena perpindahan elektro tersebut dinamakan arus termolistrik dan gaya gerak listriknya dinamakan gaya gerak listrik Seebach. Gejala ini menunjukkan kalor (panas) berubah menjadi energi listrik.

Gaya gerak listrik Seebach inilah yang dapat dijadikan dasar untuk membuat termoelemen.

2. Arus Listrik

B

Pengantar

ila dalam suatu pengantar terus menerus terjadi perpindahan muatan listrik (elektron), maka di dalam pengantar itu akan ada arus listrik. Arah arus listrik adalah berlawanan dengan arah gerak elektronnya.

i = kuat arus listrik, arah arus listrik berlawanan arah dengan arah elektron (negatif) dan searah dengan arah muatan positif.

Yang dimaksudkan dengan kuat arus adalah jumlah muatan yang menembus penampang suatu pengantar persatuan waktu. Jadi bila sejumlah muatan Q menembus penampang pengantar dalam waktu t, kuat arus i dituliskan:

 (2 – 1)

Q = jumlahmuatan yang mengalir (coulomb)

t = waktu yang diperlukan (detik)

i = kuat arus listrik (Ampere).

Bila luas penampang yang dilewati arus sebesar A, maka rapat arusnya:

J =  (2 – 2)

Rapat arus (J) didefinisikan sebagai kuat arus persatuan luas penampang, J mempunyai satuan ampere/m².

Contoh 1 :

Suatu kawat pengantar dengan luas penampang 1 cm², kemudian mengalir muatan sebesar 100  C dalam waktu satu detik. Tentukanlah rapat arusnya.

Penyelesaian :

Q = 100  C = 100 x 10^-6 C = 10^-4 C

A = 1 cm² = 10^-4 m²

t = 1 detik

i =  =  = 10^-4 ampere

J =  =  = 1 Ampere/m²

3. Hambatan Dalam dan Gaya Gerak Listrik

Kuat arus dalam suatu pengantar tergantung dari kuat medan listrik E dalam pengantar, sedangkan sifat pengantar dari suatu bahan disebut hambatan jenis . Hambatan jenis didefinisikan sebagai perbandingan antara kuat medan dengan rapat arusnya.

 =  (2 – 3)

E = kuat medan listrik

J = rapat arus listrik

 = hambatan jenis

Misalkan beda potensial antara ujung-ujung suatu kawat yang panjangnya L adalah V, kuat medan listrik dalam pengantar tersebut E, maka dengan mempergunakan persamaan (2 – 3) akan didapatkan :

E =  (ingat V = E . d)

J = 

Maka :

 =  =  = 

atau :

i =  (2 – 4)

dimana  L/A disebut hambatan suatu pengantar

R =   (2 – 5)

Hambatan suatu kawat tergantung dari :

• Hambatan jenis pengantarnya ()
• Panjang kawat (l)
• Luas penampang kawat (A)

Bila persamaan (2 – 5) dimasukkan kedalam persamaan (2 – 4) akan didapatkan :

i =  (2 – 6)

Persamaan (2 – 6) dikenal dengan hukum Ohm.

Contoh 2:

Suatu kawat pengantar panjangnya 10 meter, dengan diameter 2 mm, kawat tersebut mempunyai hambatan jenis 3,14 x 10^-5 Ohm.m. Tentukanlah hambatan kawat tersebut.

Penyelesaian :

 = 3,14 x 10^-5 ohm.m

d = (diameter) = 2 mm  r = jari-jari

= 1 mm = 10^-3

l = 10 meter

maka :

R =   A = r²

= 3,14 . (10^-3)²

R = 3,14 x 10^-5 

R = 100 Ohm

Contoh 3 :

Dua buah kawat pengantar terbuat dari bahan yang sama, panjang kawat pertama dua kali kawat kedua, sedangkan jari-jari kawat kedua dua kali jari-jari kawat pertama, kawat pertama mempunyai hambatan 10 Ohm, maka hambatan kawat kedua adalah:

Penyelesaian :

Dengan mempergunakan persamaan perbandingan akan didapatkan:

R₁ : R₂ = ₁  : ₂ 

R₁ : R₂ = ₁  : ₂ 

R₁ : R₂ = ₁  : ₂ 

Diketahui :

R₁ = 10 

₁ = ₂ untuk ₁ = 1  ₂ = 1

L₁ = 2 L₂ untuk L₂ = 1  L₁ = 2

r₂ = 2r₁ untuk r₁ = 1  r₂ = 2

maka :

R₁ : R₂ = 1  : 1 

10 : R₂ = 2 : ¼

2 R₂ = 10 . ¼  R₂ = 1,25 Ohm

2. RANGKAIAN ARUS SEARAH
   1. Susunan Hambatan

Seperti telah diterangkan pada pasal 1.3. bab 2 ini, hambatan suatu pengantar tergantung dari panjang, luas penampang dan hambatan jenis kawat. Ternyata hambatan suatu pengantar juga dipengaruhi suhu pengantar karena hambatan jenis pengantar tergantung dari suhunya, yang ditunjukkan oleh persamaan berikut ini.

_t = _o (1 +  . t) (2 – 7)

_o = hambatan jenis kawat mula-mula (ohm.m)

_t = hambatan jenisnya setelah suhu dinaikkan (ohm.m)

 = tetapan suhu (per ^oC)

t = perubahan suhunya (^oC)

Karena hambatan suatu kawat tergantung dari suhunya, maka hambatan kawat yang tergantung dari suhunya memenuhi persamaan.

R_t = R₀ (1 +  . t) (2 – 8)

R₀ = hambatan kawat mula-mula (ohm)

R_t = hambatan kawat setelah suhunya dinaikkan (ohm)

• = tetapan suhu (per ^oC)

t = perubahan suhunya (^oC)

Contoh 4 :

Diketahui hambatan jenis suatu logam pada suhu 25^oC sebesar 10^-6 ohm.m dengan koefesien suhu 0,005 /^oC. Maka hambatan jenis logam tersebut pada suhu 125^oC adalah

Penyelesaian :

₀ = 10^-6 ohm.m

 = 0,005/^oC

t = 125^oC – 25^oC = 100^oC

maka :

t = ₀ (1 +  . t)

= 10^-6 (1 + 0,005 . 100)

= 10^-6 (1 + 0,5)

= 1,5 x 10^-6 ohm.m

Kesimpulan :

1. Hambatan jenis pengantar tergantung dari:

• Jenis pengantarnya (jenis logamnya)
• Suhu pengantar

2. Hambatan pengantar tergantung dari :

• Panjang pengantar
• Luas penampangnya
• Jenis pengantarnya (hambatan jenis)
• Suhu pengantar

1. Susunan Seri

Untuk menentukan besarnya hambatan pengganti dari beberapa buah hambatan yang dipasang secara seri persamaan:

Rp = R₁ + R₂ + R₃

Rp = hambatan pengganti (gabungan)

Atau dituliskan

Rp =  Rn (2 – 9)

Dengan n = 1, 2, 3, ......

Pada hambatan-hambatan yang dipasang secara seri, maka kuat arus listrik yang mengalir pada tiap-tiap hambatan adalah sama.

2. Susunan Paralel

Pada setiap hambatan yang dipasang secara paralel, beda potensial listriknya (tegangan listriknya) pada tiap-tiap hambatan adalah sama.

Hambatan penggantinya:

=  +  + 

atau

=   (2 – 10)

dengan n = 1, 2, 3, 4, ....

3. Susunan Majemuk, Seri dan Paralel

Maka hambatan yang diselesaikan dulu adalah yang paralel R₂ dengan R₃.

 =  + 

Kemudian R₁ dijumlahkan dengan R_2,3 secara seri

Rp = R₁ + R_2,3

Jumlahkan dulu R₂, R₆ dan R₄ secara seri hasilnya kita anggap Rp₁

Rp₁ = R₂ + R₆ + R₄

Gambar menjadi

Gabungan R₅ dengan Rp₁ secara paralel, hasilnya kita sebut Rp₂

 =  + 

Sehingga hambatan penggantinya menjadi

Rp = R₁ + Rp₂ + R₃

Contoh 5 :

Dari rangkaian di bawah ini, tentukanlah hambatan penggantinya dari a ke b.

R₁ = 3 

R₂ = 6 

R₃ = 2 

R₄ = 5 

R₅ = 1 

Penyelesaian :

R₁, R₂ dan R₃ diparalelkan :

 =  +  + 

= 

=  = 

Rp₁ = 1 

Kemudian jumlahkan Rp₁, R₄ dan R₅ secara seri

Rp = Rp₁ + R₄ + R₅

= 1 + 5 + 1 = 7 

Jadi hambatan dari a ke b  R_ab = 7 

3. Hambatan Jembatan Wheatstone

Adalah susunan hambatan-hambatan yang disusun sedemikian rupa sehingga tidak dapat dijumlahkan secara seri maupun paralel, dan harus diselesaikan secara khusus, ini disebut dengan hambatan jembatan wheatstone.

(c)

Gambar (a), (b) dan (c) semuanya adalah sama, merupakan susunan hambatan jembatan wheatstone.

Cara menentukan hambatan penggantinya:

1. Apabila perkalian silang antara R₁ . R₃ adalah sama dengan R₂ . R₄, maka hambatan yang ditengah (R₅ tidak berfungsi)

Contoh : R₁ = 1 

R₂ = 2 

R₃ = 4 

R₄ = 2 

R₅ = 3 

Maka R₁ . R₃ = R₂ . R₄

Sehingga R₅ yang nilai hambatannya 3  tidak berfungsi.

Jadi rangkaiannya menjadi lebih sederhana.

R₁ = 1 

R₂ = 2 

R₃ = 4 

R₄ = 2 

Jumlahkan R₁ dengan R₄ secara seri:

Rp₁ = R₁ + R₄ = 1 + 2 = 3 

Jumlahkan R₂ dengan R₃ secara seri

Rp₂ = R₂ + R₃ = 2 + 4 = 6 

Jumlahkan Rp₁ dengan Rp₂ secara paralel.

=  + 

= 

Rp =  = 2 

Jadi hambatan penggantinya 2 

2. Apabila perkalian silang R₁ . R₃ tidak sama dengan R₂ . R₄ maka hambatan-hambatan itu harus diganti dengan hambatan baru, seperti gambar di bawah ini.

R₁, R₂ dan R₅ diganti dengan R_a, R_b dan R_c.

Sehingga akan menjadi

Dapat dijumlahkan lagi secara sederhana

R_a = 

R_b = 

R_c = 

Contoh 6:

Dari sebuah rangkaian jembatan Wheatstone di bawah ini, tentukanlah hambatan penggantinya

R₁ = 1 

R₂ = 3 

R₃ = 2 

R₄ = 2 

R₅ = 4 

Penyelesaian :

• Rangkaiannya akan diubah menjadi :

• Gabungkan R_b dengan R₄ secara seri :

R_p1 = R_b + R₄ = ½  + 2  = 2 ½  =  

• Gabungkan R_c dengan R₃ secara seri :

R_p2 = R_c + R₃ = 1½  + 1  = 2 ½  =  

• Paralelkan R_p1 dengan R_p2

R_p3 =  

• Terakhir jumlahkan R_a dengan R_p3 secara seri

R_p = R_a + R_p3 = 

= 

Jadi hambatan penggantinya  

1. Rangkaian listrik sederhana

1. Rangkaian terbuka

E = sumber tegangan (volt)

r = hambatan dalam sumber (ohm)

i = kuat arus listrik

maka tegangan antara titik a dan b adalah :

V_ab = E – ir (2 – 11)

V_ab disebbut dengan tegangan jepit, yaitu tegangan antara ujung-ujung suatu gaya gerak listrik (E).

2. Rangkaian tertutup

Misalkan arus yang mengalir pada rangkaian adalah i maka :

(2 – 12)

Contoh 7 :

dari rangkaian disebelah ini, tentukanlah kuat arus yang mengalir pada setiap bagian rangkaian.

E = 12 volt

r = 1 

R₁ = 2 

R ₂ = 3 

Penyelesaian :

 = 2 ampere

3. Rangkaian dihuhbungkan ketanah

E = 6 volt

r = 1 

R₁ = 3 

R ₂ = 2 

R ₃ = 6 

Setiap titik pada suatu rangkaian yang dihubungkan ketanah akan mempunyai potensial nol, dari gambar diatas potensial di b = nol (V_b = 0) sedangkan arus listriknya tidak ada yang ke tanah.

Penyelesaian gambar diatas :

 = 0,5 A

Bila kita tentukan potensial di a dan di c, maka :

V_ab = i.R₂

V_a – V_b = i.R₂

V_a – 0 = 0,5 . 2

V_a = 1 volt

V_bc = i.R₃

V_b – V_c = 0,5 . 6

0 – V_b = 3

V_a = - 3 volt

3. Rangkaian listrik majemuk

Yang dimaksud dengan rangkaian listrik majemuk adalah gabungan dari beberapa buah rangkaian sederhana. Sebelum membicarakan rangkaian majemuk ini akan ditinjau kembali beberapa hukum yang diperlukan :

1. Hukum Kirchhoff I

”Jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya”.

  imasuk =  ikeluar (2 – 13)

dari gambar : i₁ + i₂ + i₃ = i₄

2. Hukum Kirchhoff II

”Dalam sebuah rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik (E) sama dengan jumlah aljabar penurunan potensial (i.R)”.

Pada sebuah loop (1 rangkaian)

1. Arus yang mengalir pada seluruh rangkaian adalah sama, sebesar i.

 E =  i.R

E₁ + E₂ = i (r₁ +r₂ + R₁ + R₂ + R₃)

2. E₁ – E₂ = i (r₁ +r₂ + R)

Rangkaian dengan dua loop

• Pada setiap loop harus diumpamakan arah putaran arusnya (arah loop).
• Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif, yang berlawanan negatif.
• Dari satu titik cabang ke titik cabang yang lainnya kuat arusnya adalah sama.
• Dari hasil perhitungan akhir, bila kuat arus berharga positif arah diambil adalah benar, bila negatif berlawanan dengan arah perumpamaan.

Kuat arus pada b a d e  i₁

pada b c f e  i₂

pada e b  i₃

Bila kita tinjau titik e.

Hukum Kirchhoff I :

i₁ + i₂ = i₃  i₃ = i₁ + i₂

Tinjau masing-masing loop

Loop I

E₁ = i₁ r₁ + i₁ R₁ + i₃ R₂

E₁ = i₁ r₁ + i₁ R₁ + (i₁ + i₂) R₂

E₁ = i₁ (r₁ + R₁ + R₂) + i₂ R₂

Loop II

E₁ = i₂ r₂ + i₂ R₃ + i₃ R₂

E₁ = i₂ r₂ + i₂ R₃ + (i₁ + i₂) R₂

E₁ = i₂ (r₂ + R₃ + R₂) + i₁ R₂

Contoh 9 :

Dari gambar disamping ini tentukanlah kuat arusnya pada masing-masing cabangnya.

Penyelesaian :

i₃ = i₁ + i₂

R₁ = 2 

R₂ = 5 

R₃ = 3 

R₁ = 1 

r₂ = 1 

E₁ = E₂ = 6 V

loop I

E₁ = i₁ r₁ + i₁ R₁ + i₃ R₃

E₁ = i₁ r₁ + i₁ R₁ + (i₁ + i₂) R₃

E₁ = i₁ (r₁ + R₁ + R₃) + i₂ R₃

6 = i₁ (1 + 2 + 3) + i₂ R₃

6 = 6i₁ + 3 i₂

2 = 2i₁ + i₂ (1)

loop II

E₁ = i₂ r₂ + i₂ R₂ + i₃ R₃

E₁ = i₂ r₂ + i₂ R₂ + (i₁ + i₂) R₃

E₁ = i₁ R₃ + i₂ (r₂ + R₂ + R₃)

6 = i₁ . 3 + i₂ (1 + 5 + 3)

6 = 3 i₁ + 9 i₂

2 = i₁ + 3i₂ (2)

(1)  2 = 2i₁ + i₂

(2) 2x  4 = 2i₁ + 6i₂

-2 = 0 - 5i₂

2 = 5i₂  i₂ = 0,4 A

Dari (1)  2 = 2i₁ + 0,4

1,6 = 2i₁  i₁ = 0,8 A

maka i₃ = i₁ + i₂ = 0,8 + 0,4 = 1,2 A

4. Energi dan daya listrik

Arus listrik yang mengalir (i) melalui suatu hambatan (R) dan pada beda potensial antara a dan b, V_ab.

Telah diketahui bahwa arus listrik terjadi karena adanya muatan yang bergerak, maka dalam selang waktu dt muatan positif yang pundah dari a ke b adalah

dq = i . dt

usaha yang dilakukan (W)

dW = V . dq

berarti daya listriknya (P)

P = 

P = 

Jadi P = V . i (2 – 14)

P = daya listrik (watt = volt x Ampere)

V = tegangan listrik (volt)

i = Kuat arus listrik (Ampere)

menurut hukum Ohm

V = i . R

Maka persamaan (12 – 14) dapat saja dituliskan menjadi :

P = i².R (2 – 15)

Atau P = 

Apabila arus listrik itu mengalir selama 1 detik, maka energi listrik yang terpakai adalah :

W = i².R . t (2 – 15)

Untuk pemakaian energi listrik dalam jumlah besar dipakai satuan kolowatt-jam (kwh).

Dimana

1 kwh = 1000 watt x 3600 detik

1 kwh = 3,6 x 10^-6 joule

alat yang dapat digunakan untuk mengukur daya listruk adalah wattmeter, sedangkan voltmeter dan Amperemeter dapat digabungkan untuk dipakai mengukur daya listrik, gabungan ini disebut dynamometer.

Contoh soal Listrik arus searah :

Pilihlah jawaban yang benar .

1. Pada sebuah lampu tertulis 25 W 220 V, maka dari data tersebut akan dapat kita tentukan hambatan dalam lampu sebesar :
   1. 88 ohm (D) 1936 ohm
   2. 625 ohm (E) 2200 ohm
   3. 1250 ohm

Penyelesaian :

Dari persamaan :

P =   R = 

Dengan P = 25 watt

V = 220 volt

Maka R =  = 1936 ohm

Jawab : (D)

2. E = Sumber tegangan.

Empat buah lampu yang mempunyai kemampuan daya dan tegangan yang sama dipasang seperti pada gambar maka :

1. Keempat lampu sama terang
2. Lampu B paling terang dan C dan D paling redup
3. Lampu A paling terang dan B,C,D sama terang
4. Lampu C dan D sama terang dan A paling terang
5. Lampu A dan B sama terang dan D paling redup

Penyelesaian :

Bila kita tinjau bentuk rangkaiannya :

i = i₁ + i₂

dan i₁ > i₂ karena i₁ hanya melewati sebuah lampu.

Maka : i > i₁ > i₂

Lampu yang dilalui oleh kuat arus yang lebih besar akan menjadi lebih terang.

• Lampu A paling terang
• Lampu B lebih redup dari lampu A
• Lampu C dan D sama terang dan yang paling redup bila dibandingkan lampu lainnya.

Jawaban : (D)

3. Sebuah lampu dari 60 W 220 V dipasang pada tegangan 110 volt, maka daya yang dipergunakan lampu tersebut sebesar :
   1. 220 watt (D) 30 watt
   2. 110 watt (E) 15 watt
   3. 60 watt

Penyelesaian :

Dengan mempergunakan ketentuan :

P₁ = 60 watt V₂ = 110 volt

V₁ = 220 volt P₂ = ........ ?

P₂ = 15 watt

Jadi daya yang dipergunakan oleh lampu hanya 15 watt, lampu akan menjadi lebih redup.

Jawab : (E)

4. V_ab = 15 volt

Dari rangkaian disebelah ini, daya yang dipergunakan oleh hambatan 2  sebesar ?

1. Nol (D) 60 watt
2. 2 watt (E) 75 watt
3. 30 watt

Penyelesaian :

Rangkaian tersebut merupakan rangkaian jembatan Wheatstone, yang mempunyai perkalian silang sama. Sehingga hambatan 2  tidak dilalui oleh arus listrik.

R₁ . R₃ = R₂ . R₄

Maka R₅ tidak berfungsi atau tidak dilalui arus listrik.

Daya yang digunakan oleh hambatan R₅ = 2  adalah nol.

Jawaban : (A)

5. dari rangkaian disebelah ini, energi yang timbul tiap detiknya dalam hambatan 4 ohm adalah :

1. 3 watt (D) 12 watt
2. 6 watt (E) 18 watt
3. 9 watt

Penyelesaian :

i₃ = i₁ + i₂

loop I

12. = i₁ (2) + i₂ (4)

1. = 2i₁ + (i₁ + i₂) (4)

12. = 6i₁ + 4i₂

6 = 3i₁ + 2i₂ (1)

loop II

6 = i₃(4)

6 = 4i₁ + 4i₂

3 = 2i₁ + 2i₂ (2)

gabungkan persamaan (1) dan (2)

(1)  6 = 3i₁ + 2i₂

(2)  3 = 2i₁ + 2i₂

3 = i₁  i₁ = 3 A

dari persamaan (2) :

3 = 2i₁ + 2i₂

3 = 6 + 2i₂  2i₂ = - 3

i₂ = - 1½ A

Harga i₂ = negatif, artinya arah arusnya berlawanan dengan perumpamaan kita pada gambar.

i₃ = i₁ + i₂

= 3 – 1 ½ = 1½ A

Energi perdetik (daya) yang terpakai oleh hambatan 4  adalah :

P = i₃² . 4 = (1½)² . 4

=  x 4 = 9 watt

Jawaban : (C)

6. Sebuah alat pemanas air mempunyai hambatan 100 ohm dialiri arus listrik 0,5 A selama 1 menit, dipergunakan untuk memanaskan air 100 gram yang bersuhu 25 ^oC. Tentukanlah suhu air setelah arus diputuskan.
   1. 28,6 ^oC (D) 36,4 ^oC
   2. 30,6 ^oC (E) 38,6 ^oC
   3. 32,4 ^oC

Penyelesaian :

Energi listrik yang timbul :

W = i².R.t = (0,5)² . 100 . 60 = 1500 joule

Energi listrik ini dianggap seluruhnya dipergunakan untuk memanaskan air  menjadi energi kalor

Q = m . C . t Cair = 1 kal/gr^oC

360 = 100 . 1 . t Q = W = 1500 joule

360 = 100 t = 360 kalori

t = 3,6^oC

t = t_akhir - t_awal

3,6 = t_akhir – 25  t_akhir = 25 + 3,6

= 28,6^oC

Jawaban : (A)

TEST FORMATIF

Soal-soal Essay

1. Suatu kawat dengan panjang 1 meter. Apabila luas penampang kawatnya 3,14 mm² dan hambatan jenisnya 10^-5ohm.m. Tentukanlah hambatan kawat tersebut.
2. Sebuah baterai kering mempunyai gaya gerak listrik 1,5 volt. Baterai ini dihubungkan oleh suatu hambatan dari 1 ohm membentuk satu rangkaian ternyata arus yang mengalir 1,4 A. Berapa hambatan dalam kawat ?
3. Kawat nichrome mempunyai resistivitas 1,5.10-6 ohm.m dan jari-jari 0,321 mm.

a. hitunglah tahanan persatuan panjang kawat tersebut.

b. hitunglah arus yang melalui kawat jika panjang kawat 1 meter dan diberi beda potensial 10 volt.

4. Arus yang melalui hambatan yang 6  sebesar 2 ampere, dan hambatan yang 9  hanya boleh dilalui arus maksimum 500 mA. Maka harga R maksimum adalah :

5. Dari rangkaian disebelah ini, kawat dari A ke B tidak berhambatan. Tentukanlah :
   1. Kuat arus (i)
   2. Arus yang melewati kawat AB dan kemana arahnya.

6. Bila E = 120 volt yang mempunyai hambatan dalam 0,5 . Tentukanlah kuat arus I, seperti gambar disebelah ini.

7. Dari gambar disamping ini, tentukanlah :
   1. Tegangan antara a dengan b (V_ab)
   2. Energi perdetik yang dipergunakan hambatan 5 

8. Suatu bentuk kubus yang sisi-sisinya terbuat dari kawat yang masing-masing berhambatan R, jadi pada seluruh rusuk-rusuknya terdapat 12 buah hambatan. Buktikanlah bahwa diantara titik-titik diagonal ruangnya, hambatan pengganti seluruh hambatan kubus tersebut sebesar 5/6 R.

9. Dari gambar disamping ini tentukanlah :
   1. Tegangan antara a dengan b (V_ab)
   2. Muatan yang terkandung pada kapasitor

10. V_e = V_f = V_g = 0

Sedangkan V_a = 12 volt. Tentukanlah besarnya tegangan V_b, V_c, dan V_d.

Kunci Test

1. 10 ohm
2. 0,0071 ohm
3. a. 4,63 ohm

b. 2,16 A

4. 1 ohm

5.

6

7

8. 5/6 R